✔️[PDF] Mensuration Formulas in Hindi and English complete list | क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला 📚🔥

All Mensuration Formulas PDF in Hindi & English| क्षेत्रमिति के सभी फार्मूला

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आपको इस article के through हम complete mensuration formulas in Hindi complete detail में करायेगे। Students जो की  Sarkari competitive exams की तैयारी कर रहे हैं, उनको इस article से बहुत help मिलेगी। और साथ ही ये All Mensuration Formula for Class 8, All Mensuration Formula for Class 9 , All Mensuration Formula for Class 10 students   इसका फायदा उठा सकते हैं।
     
                                           


इस  mensuration formula notes PDF in hindi article के माध्यम से हमने लगभग सभी important mensuration formulas को इस पोस्ट में complete hai, पर यदि आपको Mensuration Formula in Hindi & English की पूरी जानकारी चाहिए तो हमने आपकी help के लिए हमने नीचे complete mensuration formula की पीडीएफ (PDF) दी है। आप इसको डाउनलोड कर ले और अच्छे से याद करके mensuration formula का लाभ ले। परीक्षा के लिए यह complete list बहुत ही उपयोगी है।

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इस पोस्ट के just नीचे हमने आपको Mensuration Formula की PDF Hindi और English दोनों भाषाओं में दी है। Download बटन के माध्यम से आप इस Mensuration Formula PDF Download को download कर लीजिए और mensuration formulas को अच्छे से learn करिए। All Mensuration Formula की यह pdf almost सारे exams में useful होगी।

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Mensuration Formulas PDF in Hindi & English

School Board Exams और Government competitive exams के syllabus के अनुसार समतल आकृतियों या द्विविमीय (2D) आकृतियों में त्रिभुज (Triangle), आयत (Rectangle), वर्ग (Square), चतुर्भुज (Parallelogram), वृत्त (Circle), आदि के परिमाप एवं क्षेत्रफल के Mensuration Formula पर आधारित प्रश्न पूछे जाते हैं तथा ठोस आकृतियों या त्रिविमीय (3D) आकृतियों में घन (Cube), घनाभ (Cuboid), बेलन (Cylinder), गोला (Sphere) शंकु (Cone), छिन्नक (Frustum), पिरामिड (Pyramid), प्रिज्म (Prism) आदि के आयतन(Volume ) एवं पृष्ठ क्षेत्रफल(Surface Area ) पर आधारित प्रश्न हर exam में पूछे जाते हैं।

Mensuration Formulas PDF Download | Mensuration Formulas in Hindi & English PDF

इस post में  mensuration के  concept  को समझाया गया है और सभी महत्वपूर्ण mensuration maths formulas  दिए  गए हैं। साथ ही, इन mensuration concepts  की बेहतर समझ के लिए विभिन्न ज्यामितीय आकृतियों(geometric figures) के गुण और संबंधित आंकड़े दिए गए हैं।

क्षेत्रमिति की परिभाषा | Definition of Mensuration in Hindi

क्षेत्रमिति(mensuration) गणित की वह शाखा है जो ज्यामितीय आकृतियों(geometric figures )और उनके मापदंडों जैसे लंबाई(length ), आयतन(volume ), आकार(shape ), सतह क्षेत्र(surface area ), पार्श्व सतह क्षेत्र(lateral surface area) आदि के माप का अध्ययन करती है।

क्षेत्रमिति के प्रकार | Classification of Mensuration in Hindi

क्षेत्रमिति के प्रकार : Mensuration में पढ़े जाने वाले आकार को दो भाग में divide किया गया है। 

ये  2 आयामों(2-D) या 3 आयामों(3-D) में मौजूद हैं। आइए जानें दोनों के बीच का अंतर जानते हैं ।

Mensuration classification

2D और 3D आकृतियों के बीच अंतर

2-D Shape	3-D Shape
यदि कोई आकृति समतल में तीन या अधिक सीधी रेखाओं से घिरी हो, तो वह 2D आकृति होती है।	यदि कोई आकृति कई सतहों या विमानों से घिरी हो तो यह एक 3D आकृति है।
इन आकृतियों की कोई गहराई या ऊंचाई नहीं होती है।	इन्हें ठोस आकार भी कहा जाता है और 2डी के विपरीत इनकी ऊंचाई या गहराई होती है।
इन आकृतियों के केवल दो आयाम हैं लंबाई और चौड़ाई।	इन्हें त्रिविमीय(3-D)कहा जाता है क्योंकि इनमें गहराई (या ऊँचाई), चौड़ाई और लंबाई होती है।

Download Mensuration and Mensuration Formulas PDF: 

परिमाप / परिधि(Perimeter): क्षेत्रमिति में परिमाप या परिधि(perimeter)एक ऐसी दुरी को कहते हैं  जो रेखाखंडो से बनी आकृति के रेखाखंडो के साथ-साथ चलते हुए एक बंद आकृति(closed  figure) बनाती है।  अतः ऐसी आकृति(figure) के चारों और चक्कर ही परिमाप कहलाता(perimeter) है।  दुसरें शब्दों में कहें तो, किसी आकृति के सभी भुजाओं(sides) की लंबाइयों का योग(sum) उस आकृति का परिमाप या परिमिति(perimeter)कहलाता है। 

Area and Volume Formulas PDF in Hindi and English

क्षेत्रफल(Area ): किसी समतल या वक्रतल के 2-D आकृति के परिमाण को क्षेत्रफल(area) कहा जाता है, जिस क्षेत्र के क्षेत्रफल को अगर हम ज्ञात की करें,  तो वह क्षेत्र सामान्यतः किसी बन्द वक्र से घिरा होता है।  क्षेत्रफल(area) को हमेशा वर्ग(m2) इकाई में ही मापा जाता है। 

आयतन(Volume) : किसी 3-D आकृति द्वारा घिरा हुआ स्थान आयतन(Volume ) कहलाता है।  किसी पदार्थ द्वारा घिरे हुए स्थान को लम्बाई, चौड़ाई एवं ऊँचाई में व्यक्त किया जाता है। आयतन को हमेशा घन इकाई(m3) में मापा जाता है। 

Mensuration 2D and 3D Formula PDF List in Hindi and English 

1. चतुर्भुज (Quadrilateral) :-

चार भुजाओं से गिरी हुई आकृति चतुर्भुज (Quadrilateral) कहलाती है। इसमें चार कोण होते हैं और चारों कोणों के योग 360°  होता है।

Quadrilateral Types example

2. आयत (Rectangle) :-

आयत (Rectangle) चार भुजाओं से गिरी हुई एक आकृति है, जिसका प्रत्येक कोण(angle) 90 अंश का होता है,  और आमने सामने की भुजा समांतर और बराबर होती हैं इसके विकर्ण बराबर होते हैं तथा एक दूसरे को समद्वीभाजित करते हैं।

3. वर्ग (Square) :-

वर्ग (Square) वह है जिसकी की सभी भुजाएं आपस में बराबर होती है,  और प्रत्येक कोण समकोण (90°) होता है इसके विकर्ण भी  बराबर होते हैं और एक दूसरे को 90° अंश पर समद्वीभाजित करते हैं।

4. समांतर चतुर्भुज (Parallelogram) :-

 ऐसा चतुर्भुज  जिसके आमने – सामने की भुजाओं का युग्म सामान तथा समानांतर होता है वह समानांतर चतुर्भुज (Parallelogram) कहलाता है।

5. समचतुर्भुज (Rhombus) :-

यह एक समानांतर चतुर्भुज (Parallelogram) ऐसा है जिसकी चारों भुजाएं बराबर होती है। ऐसे चतुर्भुज को समचतुर्भुज (Rhombus) कहा जाता है।

6. समलंब चतुर्भुज (Trapezium) :-

समलंब चतुर्भुज (Trapezium) एक ऐसा चतुर्भुज होता है जिसके आमने-सामने की भुजाओं का केवल एक युग्म समानांतर होता है।

7. कमरे का क्षेत्रफल (Area of Room) :-

कमरे का क्षेत्रफल निकालने का formula = क्षेत्रफल = 2 X ऊंचाई (लम्बाई + चौड़ाई ) 
                                             ऊंचाई = क्षेत्रफल/ 2 (लम्बाई + चौड़ाई ) 

8. वृत्त (Circle) :-

वृत्त (Circle) एक ऐसा बिंदुपथ है जिसकी दूरी एक नियत बिंदु से हमेशा समान होती है। यह नियत बिंदु वृत्त का केंद्र(Centre) कहलाता है और केंद्र से इसकी दूरी त्रिज्या (Radius) कहलाती है। वृत्त को घेरने वाली रेखा को वृत्त का परिधि (Circumference) कहते हैं।

वृत्त के अंदर एक ऐसी रेखा जो केंद्र से होकर गुजरती है तथा दोनों तरफ परिधि से मिलती है उसे वृत्त का व्यास (Diameter) कहते हैं। वृत्त के अंदर एक ऐसी रेखा जो दोनों तरफ परिधि से मिलती है परंतु केंद्र से होकर नहीं गुजरती है उसे वृत्त का जीवा (Chord) कहते हैं।

वृत्त की परिधि पर स्थित दो बिंदुओं की लंबाई (वक्र में) वृत्त चाप (Arc) कहलाता है यह वृत्त की परिधि का एक भाग होता है।

9. त्रिभुज (Triangle) :-

तीन भुजाओं से घिरा हुआ क्षेत्र/आकृति त्रिभुज (Triangle) कहलाता है इसमें तीन कोण होते हैं इसका चिन्ह ∆ होता है।

10.समकोण त्रिभुज (Right Angle Triangle) :-

यह एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसका एक कोण समकोण अर्थात 90° का होता है।

11. विषमबाहु त्रिभुज (Asymmetrical triangle) :-

विषमबाहु त्रिभुज (Asymmetrical triangle) एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसकी तीनों भुजाएं असमान होती हैं।

12. समबाहु त्रिभुज (Equilateral Triangle) :-

यह एक ऐसा त्रिभुज है जिसकी तीनों भुजाएं आपस में बराबर होती हैं। यह भी साबित किया जा सकता है कि तीनों कोण भी बराबर होते हैं और प्रत्येक कोण का मान 60° अंश होता है।

13. समद्विबाहु त्रिभुज (Isoceles Triangle) :-

समद्विबाहु त्रिभुज (Isoceles Triangle) एक ऐसा त्रिभुज होता है जिसकी दो भुजाएं बराबर होती हैं यह भी साबित किया जा सकता है कि ऐसे त्रिभुज में बराबर भुजाओं के सम्मुख वाले कोण भी बराबर होंगे इस तरह इसमें दो कोण भी बराबर होते हैं।

14. घन (Cube) :-

घन (Cube) एक ठोस आकृति होती है जिसमें लंबाई, चौड़ाई तथा ऊंचाई तीनों बराबर रहती हैं।

15. घनाभ (Cuboid) :-

घनाभ (Cuboid) में चार फलक होते हैं इसकी सभी भुजाएं/ किनारों/ फलको का मिलान समकोण पर अर्थात 90° पर होता है सम्मुख फलकों के युग्म समान होते हैं।

16. बेलन (Cylinder in hindi ) :-

बेलन 3-D आकृति है जो किसी वृत्त की परिधि पर लम्ब से अपने सामानांतर किसी सरल रेखा को गुमने से प्राप्त होती है। एक आयत को उसकी एक भुजा के परित चारों तरफ घुमाने पर प्राप्त त्रिविमीय आकृति(3-D) बेलन (Cylinder) कहलाती  है। बेलन के दो सिरे सामान त्रिज्या वाले वृत्त होते है और तीसरा वर्क होता है। 

बेलन के कुछ महत्वपूर्ण formula :

17. शंकु (Cone) :-

एक समकोण त्रिभुज को इसके ऊंचाई के पारित घुमाने से त्रिविमीय आकृति शंकु प्राप्त होती है। शंकु एक 3-D संरचना है, जो की शीर्ष बिन्दु और एक आधार वृत्त को मिलाने वाली रेखाओं से  निर्मित होती है। यह बेलन के 1/3 भाग के बराबर होता है।

18. गोला (Sphere) :-

गोला (Sphere) एक त्रिविमीय(3-D) आकृति है जिसमें त्रिज्या आयतन का पृष्ठीय क्षेत्रफल होता है और  चार शंकुओं के मिलाने से एक गोले का निर्माण होता है। गोले में सतह का प्रत्येक बिंदु एक स्थिर बिंदु  के सामान एक दुरी पर होता है जिसे हम गोले का केंद्र कहते हैं, और स्थिर बिंदु से गोले के सतह तक की दुरी को गोले की त्रिज्या बोलै जाता है। 

गोले के कुछ महत्व पूर्ण फार्मूला :

19. अर्ध गोला (Hemisphere) :-

अर्ध गोला (Hemisphere) भी एक त्रिविमीय(3-D) आकृति है,  यह दो शंकुओं के मिलाने से बनती है।

Hemisphere के most important formulas/अर्द्धगोले के  महत्वपूर्ण सूत्र : 

माना गोले की त्रिज्या(radius ) r है तो,

अर्द्धगोले का आयतन = 2/3 πr^3

वक्रपृष्ठ का क्षेत्रफल = 2πr²

सम्पूर्ण पृष्ठ का क्षेत्रफल = 3πr²

Mensuration All Formula PDF Download | Mensuration Formula in Hindi & English PDF

20 . पिरामिड  (Pyramid ) :-

Volume(आयतन) =1/3 x आधार का क्षेत्रफल  x ऊंचाई 

Lateral Surface area = 1/2 x आधार का परिमाप x तियक ऊंचाई 

Mensuration Formulas PDF in Hindi and English PDF Download

Mensuration Topics	PDF Download
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Conclusion

हमारे द्वारा डाली गई यह detailed  पोस्ट Mensuration All Formula PDF Download | Mensuration Formula in Hindi & English PDF | All Mensuration Formula in Hindi & English . मैं आशा करता हूं कि इस आर्टिकल  को पूरा  पढ़ने के बाद आपकी ये  preparation आने वाली SSC, Railway, Banking, State and UPSC परीक्षाओं में बहुत ही उपयोगी साबित हो और आपको अगर  किसी भी प्रकार की जानकारी चाहिए तो नीचे कमेंट करके जरूर पूछें और अगर यह पोस्ट अच्छी लगी हो तो आप इसे जरूर अपने दोस्तों के साथ शेयर करें।